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试题详情

某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300名学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)。

(1)应收集多少位女生的样本数据?

(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;

(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”。

附:K2=

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试题答案

(1)90

(2)0.75

(3)95%

试题解析

(1)300×=90,∴应收集90位女生的样本数据;

(2)由频率分布直方图可得1﹣2×(0.100+0.025)=0.75,

∴该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率为0.75;

(3)由(2)知,300位学生中有300×0.75=225人每周平均体育运动时间超过4小时,75人每周平均体育运动时间不超过4小时,又因为样本数据中有210份是关于男生的,90份是关于女生的,所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下:

∴K2=≈4.762>3.841,

∴有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”。

少年,再来一题如何?
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