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试题详情

如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点

求证:(1)直线EF∥平面PCD;

(2)平面BEF⊥平面PAD

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试题答案

见解析

试题解析

证明:(1)在△PAD中,因为E、F分别为

AP,AD的中点,所以EF//PD.

又因为EF平面PCD,PD平面PCD,

所以直线EF//平面PCD.

(2)连结DB,因为AB=AD,∠BAD=60°,

所以△ABD为正三角形,因为F是AD的

中点,所以BF⊥AD.因为平面PAD⊥平面

ABCD,BF平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,所以BF⊥平面PAD。又因为BF平面BEF,所以平面BEF⊥平面PAD

少年,再来一题如何?
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