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试题详情

已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为的正方形,若,则△OAB的面积为__________。

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试题答案

试题解析

如图所示,∵PA⊥平面ABCD,

∴PA⊥AC。

故可知PC为球O直径,则PC的中点为O,取AC的中点为O′,

又∵

∴球半径,故OC=OA=OB=,又∵

∴△OAB为等边三角形。

少年,再来一题如何?
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