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试题详情

如图甲,⊙的直径。圆上两点在直径的两侧,使。沿直径折起,

使两个半圆所在平面互相垂直(如图乙),的中点,的中点。根据图乙解答下列各题:

(1)求三棱锥的体积;

(2)求证:

(3)在上是否存在一点,使得∥平面?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由。

已帮助 235 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

 解:(1)为圆周上一点,且为直径,

中点,

.

∵两个半圆所在平面与平面互相垂直且其交线为

平面平面.

就是点到平面的距离,

中,

(2)在中,

为正三角形,

的中点,

∵两个半圆所在平面与平面互相垂直且其交线为

平面.

.                  

(3)存在,的中点.证明如下:

连接

为⊙的直径,

平面平面

平面.

中,分别为的中点,

平面平面

∴平面平面

平面平面.

少年,再来一题如何?
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