↑ 收起筛选 ↑

试题详情

如图,在四棱锥中,底面

平行四边形,中点,

平面

中点。

(1)证明://平面

(2)证明:平面

(3)求直线与平面所成角的正切值。

已帮助 253 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)证明:连接BD,MO,在平行四边形ABCD中,因为O为AC的中点,所以O为BD的中点,又M为PD的中点,所以PB//MO。因为平面ACM,平面ACM,所以PB//平面ACM。

(2)证明:因为,且AD=AC=1,

所以,即,又PO平面ABCD,平面ABCD,

所以,所以平面PAC。

(3)解:取DO中点N,连接MN,AN,因为M为PD的中点,

所以MN//PO,且平面ABCD,得平面ABCD,

所以是直线AM与平面ABCD所成的角,在中,

所以,从而

即直线AM与平面ABCD所成角的正切值为

少年,再来一题如何?
相关试题