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试题详情

在等比数列{an}中,a2-a1=2,且2a2为3a1和a3的等差中项,求数列{an}的首项、公比及前n项和。

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试题答案

首项a1=1

公比q=3

数列的前n项和Sn.

试题解析

设该数列的公比为q,由已知,可得

a1q-a1=2,4a1q=3a1+a1q2

所以,a1(q-1)=2,q2-4q+3=0,解得q=3或q=1.

由于a1(q-1)=2,因此q=1不合题意,应舍去。

故公比q=3,首项a1=1.

所以,数列的前n项和Sn.

少年,再来一题如何?
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