↑ 收起筛选 ↑

试题详情

已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)。

(1)求f()的值;

(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间。

已帮助 196 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)∵函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)=sin2x+1+cos2x=sin(2x+)+1,

∴f()=sin(+)+1=sin+1=+1=2。

(2)∵函数f(x)=sin(2x+)+1,故它的最小正周期为=π。

令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+,k∈Z,求得kπ﹣≤x≤kπ+

故函数的单调递增区间为[kπ﹣,kπ+],k∈Z。

少年,再来一题如何?
相关试题