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试题详情

如图,在抛物线的焦点为,准线轴的交点为,点在抛物线上,以为圆心为半径作圆,设圆与准线的交于不同的两点

(1)若点的纵坐标为2,求

(2)若,求圆的半径。

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试题答案

见解析

试题解析

本小题主要考查抛物线的方程、圆的方程与性质、直线与圆的位置关系等基础知识,考查运算求解能力、推理论证能力,考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想,满分12分。

(1)抛物线的准线的方程为

由点的纵坐标为,得点的坐标为

所以点到准线的距离,又

所以.

(2)设,则圆的方程为

.

,得

,则:

,得

所以,解得,此时

所以圆心的坐标为

从而,即圆的半径为

少年,再来一题如何?
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