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试题详情

如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是

PC的中点.已知∠BAC=,AB=2,AC=2

PA=2.求:

(1)三棱锥P-ABC的体积;

(2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三

角函数值表示)。

已帮助 191 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)

三棱锥P-ABC的体积为

.

(2)取PB的中点E,连接DE、AE,则

ED∥BC,所以∠ADE(或其补角)是异面直线

BC与AD所成的角.

在三角形ADE中,DE=2,AE=,AD=2,

,所以∠ADE=.

因此,异面直线BC与AD所成的角的大小是.

少年,再来一题如何?
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