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试题详情

某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名,为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图。

(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率。

(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?

附表:

已帮助 326 人解答此问题

试题答案

见解析

试题解析

本小题主要考查古典概型、抽样方法、独立性检验等基础知识,考查运算求解能力、应用意识,考查必然和或然思想、化归与转化思想等,满分12分。

(1)由已知得,样本中有周岁以上组工人名,周岁以下组工人

所以,样本中日平均生产件数不足件的工人中,周岁以上组工人有(人),

记为周岁以下组工人有(人),记为

从中随机抽取名工人,所有可能的结果共有种,他们是:

其中,至少有名“周岁以下组”工人的可能结果共有种,它们是:.故所求的概率:

(2)由频率分布直方图可知,在抽取的名工人中,“周岁以上组”中的生产能手(人),“周岁以下组”中的生产能手(人),据此可得列联表如下:

所以得:

因为,所以没有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”

少年,再来一题如何?
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