↑ 收起筛选 ↑

试题详情

已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,OK=,且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为60°,则球O的表面积等于______。

已帮助 354 人解答此问题

试题答案

16π

试题解析

如图,设MN为公共弦,长度为R,E为MN中点,连结OE,EK,则OE⊥MN,KE⊥MN.

∴∠OEK为圆O与圆K所在平面的二面角。

∴∠OEK=60°。

又△OMN为正三角形,∴OE=R.

∵OK=,且OK⊥KE,

∴OE·sin 60°=.∴.

∴R=2.∴S=4πR2=16π。

少年,再来一题如何?
相关试题