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试题详情

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cos Bcos C。

(1)求cos A;

(2)若a=3,△ABC的面积为,求b,c.

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试题答案

(1) ; (2)

试题解析

(1)由3cos(B-C)-1=6cos Bcos C,

得3(cos Bcos C-sin Bsin C)=-1,

即cos(B+C)=,从而cos A=-cos(B+C)=.

(2)由于0<A<π,cos A=,所以sin A=.

又S△ABC,即,解得bc=6.

由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A,得b2+c2=13.

解方程组

少年,再来一题如何?
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