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试题详情

某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:

(I)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值;

(II)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.

P(B)的估计值;

(III)求续保人本年度平均保费估计值.

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试题答案

(Ⅰ)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知,一年内险次数小于2的频率为

故P(A)的估计值为0.55.

(Ⅱ)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知,一年内出险次数大于1且小于4的频率为

故P(B)的估计值为0.3.

(Ⅲ)由题所求分布列为:

调查200名续保人的平均保费为

因此,续保人本年度平均保费估计值为1.1925a.

试题解析
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