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试题详情

若函数满足:集合中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数等比源函数.

(1)判断下列函数:①;②中,哪些是等比源函数?(不需证明)

(2)证明:函数是等比源函数;

(3)判断函数是否为等比源函数,并证明你的结论.

已帮助 183 人解答此问题

试题答案

见解析

试题解析

(1)①②都是等比源函数;

(2)证明:

因为成等比数列

所以函数是等比源函数;

其他的数据也可以

(3)函数不是等比源函数.

证明如下:

假设存在正整数,使得成等比数列,

,整理得

等式两边同除以.

因为,所以等式左边为偶数,等式右边为奇数,

所以等式不可能成立,

所以假设不成立,说明函数不是等比源函数.

少年,再来一题如何?
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