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试题详情

22.选修4一 1:几何证明选讲如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点垂直BE交圆于点D.(1)证明:DB = DC;(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求ABCF外接圆的半径.

23.选修4一4:坐标系与参数方程已经曲线C1的参数方程为为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立及坐标系,曲线C2额极坐标方程为=2. (1)分别写出C1的普通方程,C2的直角坐标方程;(2)已知M,N分别为曲线C1的上,下顶点,点P为曲线C2上任意一点,求|PM|+|PN的最大值.

24.选修4一 5 :不等式选讲已知函数f(x)= 的定义域为R.(1)求实数m的取值范围;(2)最大值为n,当正数a,b满足==n时,求7a+4b的最小值.

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试题答案

22(1)连接DE交BC于点G,由弦切角定理得,

∠ABE=∠BCE, ∠ABE=∠CBE,故∠CBE=∠BCE,

故BE=CE,

又因为DB垂直BE,

所以DE为直径,则∠DCE=90度,

由勾股定理可得,DB=DC

(2)由(1)知,∠CDE=∠BDE,DB=DC,

故DG是BC的中垂线,

所以,设DE的中点为O,

连接BO,则∠BOG=60°,从而∠ABE=∠BCE=∠CBE=30°,

所以CF⊥BF,

故Rt△BCF外接圆的半径等于

23(1)曲线C1的普通方程为

曲线C2的普通方程为

(2)由曲线C1:,可得其参数方程为

所以P点坐标为

由题意可知,M,N

因此,

所以当=0的时候,有最大值,为

24(1)因为函数定义域为R,所以恒成立

设函数,则m不大于函数的最小值

的最小值为4,

所以

故m的取值范围为

(2)由1知m=4

所以

当且仅当时,

7a+4b有最小值,为

试题解析

22无 23主要是消去参数。利用解析几何相关知识求解 24先求出函数的最小值,然后确定m的取值范围,第(2)问利用不等式的基本性质转换求解。

少年,再来一题如何?
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