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试题详情

已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sin θ.

(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;

(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)。

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试题答案

(1)ρ2-8ρcos θ-10ρsin θ+16=0.

(2)

试题解析

(1)将消去参数t,化为普通方程(x-4)2+(y-5)2=25,

即C1:x2+y2-8x-10y+16=0.

代入x2+y2-8x-10y+16=0得ρ2-8ρcos θ-10ρsin θ+16=0.

所以C1的极坐标方程为

ρ2-8ρcos θ-10ρsin θ+16=0.

(2)C2的普通方程为x2+y2-2y=0.

解得

所以C1与C2交点的极坐标分别为.

少年,再来一题如何?
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