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试题详情

在直角坐标系xOy中,圆C1:x2+y2=4,圆C2:(x-2)2+y2=4。

(1)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用极坐标表示);

(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程。

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试题答案

(1) (2,),(2,) ;(2)

试题解析

(1)圆C1的极坐标方程为ρ=2,

圆C2的极坐标方程为ρ=4cosθ。

得ρ=2,

故圆C1与圆C2交点的坐标为(2,),(2,)。

注:极坐标系下点的表示不唯一。

(2)解法一:由得圆C1与C2交点的直角坐标分别为(1,),(1,)。

故圆C1与C2的公共弦的参数方程为

(或参数方程写成)

解法二:将x=1代入得ρcosθ=1,从而

于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为

少年,再来一题如何?
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