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试题详情

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为.

(1)求C的参数方程;

(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标。

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试题答案

(1)C的参数方程(t为参数,0

(2)(3/2, /2)

试题解析

(1)C的普通方程为 +=1(0)

可得C的参数方程(t为参数,0

(2)设D(1+cost,sint).由(Ⅰ)知C是以G(1,0)为圆心,1为半径的上半圆。

因为C在点D处的切线与I垂直,所以直线GD与I的斜率相同。

tant=,t=π/3.

故D的直角坐标为(1+cosπ/3,sinπ/3),即(3/2, /2)。

少年,再来一题如何?
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