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试题详情

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时标出所选题目的题号。

22.几何证明选讲 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D,使BC=CD,过点C作圆O的切线交AD于E。

(Ⅰ)求证:CE⊥AD;

(Ⅱ)若AB=2,ED=,求证:△ABD是等边三角形.

23.坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程(φ为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;

(Ⅱ)直线l的极坐标方程是ρ(sinθ+cosθ)=3,射线OM:θ=与圆C的交点为O、P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长。

24. 不等式选讲 已知函数f (x)=|x-1|.

(Ⅰ)解不等式f (x)+f (x+4)≥8;

(Ⅱ)若|a|<1,|b|<1,且a≠0,求证:

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试题答案

22.

23.

24.

试题解析

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