↑ 收起筛选 ↑

试题详情

某校举行托乒乓球跑步比赛,赛道为水平直道,比赛距离为s.比赛时,某同学将球置于球拍中心,以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动,当速度达到v0时,再以v0做匀速直线运动跑至终点,整个过程中球一直保持在球拍中心不动,比赛中,该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0,如图所示,设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比,方向与运动方向相反,不计球与球拍之间的摩擦,球的质量为m,重力加速度为g.

(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k;

(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式;

(3)整个匀速跑阶段,若该同学速度仍为v0,而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变,不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化,为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落,求β应满足的条件。

已帮助 286 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)在匀速运动阶段,有mgtanθ0=kv0

(2)加速阶段,设球拍对球的支持力为N′,有

N′sinθ-kv=ma

N′cosθ=mg

(3)以速度v0匀速运动时,设空气阻力与重力的合力为F,有

球拍倾角为θ0+β时,空气阻力与重力的合力不变,设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′,有

Fsinβ=ma′

设匀速跑阶段所用时间为t,有

球不从球拍上掉落的条件

少年,再来一题如何?
相关试题