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试题详情

19.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线,有如图所示的①②③三条路线,其中路线③是以为圆心的半圆,。赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则( )

A.选择路线①,赛车经过的路程最短

B.选择路线②,赛车的速率最小

C.选择路线③,赛车所用时间最短

D.①②③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等

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试题答案

ACD

试题分析:路线①的路程为,路线②的路程为,路线③的路程为,故选择路线①,赛车经过的路程最短,A正确;因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道,即最大径向静摩擦力充当向心力,所以有,所以运动的相信加速度相同,根据公式可得,即半径越大,速度越大,路线①的速率最小,B错误D正确;因为,结合,根据公式可得选择路线③,赛车所用时间最短,C正确;

试题解析

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