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试题详情

(1)氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量,该反应方程为:,式中x是某种粒子。已知:、、和粒子x的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u;1u=931.5MeV/c2,c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知,粒子x是__________,该反应释放出的能量为_________ MeV(结果保留3位有效数字)

(2)如图,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平。从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力,求

(i)两球a、b的质量之比;

(ii)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。

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试题答案

(1),17.6

(2),

试题解析

(i)设球b的质量为m2,细线长为L,球b下落至最低点、但未与球a相碰时的速率为v,由机械能守恒定律得

                                 ①

式中g是重力加速度的大小。设球a的质量为m1;在两球碰后的瞬间,两球共同速度为,以向左为正。由动量守恒定律得

                                ②

设两球共同向左运动到最高处时,细线与竖直方向的夹角为θ,由机械能守恒定律得

         ③

联立①②③式得

                                 ④

代入题给数据得

                                     ⑤

(ii)两球在碰撞过程中的机械能损失是

                    ⑥

联立①⑥式,Q与碰前球b的最大动能之比为

                           ⑦

联立⑤⑦式,并代入题给数据得

                                        ⑧

少年,再来一题如何?
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