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试题详情

雨滴在穿过云层的过程中,不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体,其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为,初速度为,下降距离后于静止的小水珠碰撞且合并,质量变为。此后每经过同样的距离后,雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并,质量依次为,,,,,。,,,,,,(设各质量为已知量)。不计空气阻力。

(1) 若不计重力,求第次碰撞后雨滴的速度

(2) 若考虑重力的影响,

a求第1次碰撞前、后雨滴的速度

b求第n次碰撞后雨滴的动能

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试题答案

见解析

试题解析

(1)不计重力,全过程中动量守恒,m0v0=mnv′n

得                

(2)若考虑重力的影响,雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动,碰撞瞬间动量守恒

a  第1次碰撞前   

第1次碰撞后  

b 、第2次碰撞前  

利用①式化简得           ②

第2次碰撞后,利用②式得

同理,第3次碰撞后   

…………

第n次碰撞后   

动能           

少年,再来一题如何?
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