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试题详情

对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质。

(1)一段横截面积为S、长为l的直导线,单位体积内有n个自由电子,电子电量为e。该导线通有电流时,假设自由电子定向移动的速率均为V。

(a)求导线中的电流I

(b)将该导线放在匀强磁场中,电流方向垂直于磁感应强度B,导线所受安培力大小为F,导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F,推导F=F。

(2)正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略;其速率均为V,且与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。利用所学力学知识,导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。

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试题答案

答案:见解析

试题解析

(1)(a)设时间内通过导体横截面的电荷量为,由电流的定义,可得

(b)每个自由电子所受的洛伦兹力为

设导体中共有N个自由电子,则

导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为

由安培力的计算公式,有

(2)一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为

如图所示,

以器壁上的面积S为底,以为高构成柱体,由题设可知,其内的粒子在时间内有与器壁S发生碰撞,碰撞粒子总数为

时间内粒子给器壁的冲量为

面积为S的器壁受到粒子压力为

器壁单位面积所受粒子压力为

少年,再来一题如何?
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