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试题详情

如图,一对平行金属板水平放置,板间距为d,上极板始终接地。长度为d/2、质量均匀的绝缘杆,上端可绕上板中央的固定轴0在竖直平面内转动,下端固定一带正电的轻质小球,其电荷量为q。当两板间电压为U1时,杆静止在与竖直方向00′夹角=300的位置;若两金属板在竖直平面内同时绕O、O′顺时针旋转=150至图中虚线位置时,为使杆仍在原位置静止,需改变两板间电压。假定两板间始终为匀强电场。求:

(1)绝缘杆所受的重力G;

(2)两板旋转后板间电压U2

(3)在求前后两种情况中带电小球的电势能W1与W2时,某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变,电场力不做功,因此带电小球的电势能不变。你若认为该同学的结论正确,计算该电势能;你若认为该同学的结论错误,说明理由并求W1与W2。

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试题答案

(1);(2);(3)错误

试题解析

(1)设杆长为L,杆受到的重力矩与球受到的电场力矩平衡

解得    

(2)金属板转过α角后,同样满足力矩平衡,有

联立解得,

(3)该同学的结论错误。因为上板接地,当板旋转α角度时,板间电场发生变化,电场的零势能面改变了,带电小球所在处相对零势能面的位置也改变了。

所以,带电小球的电势能也改变了。

设带电小球与零势面间的电势差为U‘

金属板转动前:

电势能   

金属板转动后

电势能    

少年,再来一题如何?
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