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试题详情

某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如图所示。装置的长为L,上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为d。装置右端有一收集板,M、N、P为板上的三点,M位于轴线上,N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内,质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成300角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。

(1) 求磁场区域的宽度h;

(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点,求粒子入射速度的最小变化量Δv;

(3)欲使粒子到达M点,求粒子入射速度大小的可能值。

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试题答案

答案:(1) (2)

(3)

试题解析

(1)设粒子的轨道半径为r

根据题意  且

解得

(2)改变入射速度后粒子在磁场中的轨道半径为

由题意可知  解得

设粒子经过上方磁场n次

由题意可知

  解得

少年,再来一题如何?
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