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试题详情

15.(16分)一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为的加速电场,其初速度几乎为零,这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上,已知放置底片的区域MN =L,且OM =L。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧区域QN仍能正常检测到离子. 在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。

(1)求原本打在MN中点P的离子质量

(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围;

(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整,求需要调节U的最少次数。(取

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试题答案

(1)离子在电场中加速

在磁场中做匀速圆周运动 解得

代入,解得

(2)由(1)知, 离子打在Q点

离子打在N点则电压的范围

(3)由(1)可知,

由题意知,第1次调节电压到,使原本Q点的离子打在N点

此时,原本半径为的打在的离子打在Q上

解得

第2次调节电压到,原本打在的离子打在N点,原本半径为的打在的离子打在Q上,则, , 解得

同理,第n次调节电压,有

检测完整,有 解得

最少次数为3次.

试题解析

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