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试题详情

为了提高自行车夜间行驶的安全性,小明同学设计了一种“闪烁”装置,如图所示,自行车后轮由半径r1=5.0╳10-2m的金属内圈.半径r2=0.40m的金属内圈和绝缘辐条构成。后轮的内.外圈之间等间隔地接有4根金属条,每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁,形成了磁感应强度B=0.10T.方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场,其内半径为r1.外半径为r2.张角θ=π/6。后轮以角速度ω=2π rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻,忽略磁场的边缘效应。

(1)当金属条ab进入“扇形” 磁场时,求感应电动势E,并指出ab上的电流方向;

(2)当金属条ab进入“扇形” 磁场时,画出“闪烁”装置的电路图;

(3)从金属条ab进入“扇形” 磁场开始,经计算画出轮子转一圈过程中,内圈与外圈之间电势差Uab-t图象;

(4)若选择的是“1.5V.0.3A”的小灯泡,该“闪烁”装置能否正常工作?有同学提出,通过改变磁感应强度B.后轮外圈半径r2.角速度ω和张角θ等物理量的大小,优化前同学的设计方案,请给出你的评价。

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)金属条ab在磁场中切割磁感应线时,使所构成的回路磁通量变化,导体棒转动切割,有法拉第电磁感应定律.,可推导出:

此处:

代入数据解得:

根据右手定则判断可知电流方向由b到a的。

(2),经过分析,将ab条可看做电源,并且有内阻,其它三等看做外电路,如图所示:

(3),当例如ab棒切割时,ab可当做电源,其灯泡电阻相当于电源内阻,外电路是三个灯泡,此时Uab为路端电压,有图2易知内阻与外阻之比为3:1的关系,所以,其它棒切割时同理。

,如图可知在框匀速转动时,磁场区域张角θ=π/6,所以有电磁感应的切割时间与无电磁感应切割时间之比为1:2,=1S,得图如下

(4),小灯泡不能正常工作,因为感应电动势为

远小于灯泡的额定电压,因此闪烁装置不可能工作。

B增大,E增大,但有限度;

r增大,E增大,但有限度;

增大,E增大,但有限度;

θ增大,E不增大。

少年,再来一题如何?
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