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试题详情

如图1所示,匀强磁场的磁感应强度B为0.5T,其方向垂直于倾角θ为300的斜面向上。绝缘斜面上固定有“Λ”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计),MP和NP长度均为2.5m。MN连线水平。长为3m。以MN的中点O为原点、OP为x轴建立一坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD,长度d为3m,质量m为1kg,电阻R为0.3Ω,在拉力F的作用下,从MN处以恒定的速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)。g取10m/s2

(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m电势差UCD

(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式,并在图2中画出F-x关系图象;

(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。

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试题答案

(1)1.5V -0.6V (2) ,如图 (3)7.5J

试题解析

(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势

  (D点电势高)

当x=0.8m时,金属杆在导轨间的电势差为零。设此时杆在导轨外的长度为,则

由楞次定律判断D点电势高,故CD两端电势差

(2)杆在导轨间的长度l与位置x关系是 

对应的电阻Rl为       电流 

杆受安培力F为 

根据平衡条件得  

画出的F-x图象如图所示。

(3)外力F所做的功WF等于F-x图线下所围成的面积,即

而杆的重力势能增加量

故全过程产生的焦耳热

少年,再来一题如何?
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