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试题详情

某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系;实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度;设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg砝码时,各指针的位置记为x;测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80m/s2).已知实验所用弹簧的总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm.

(1)将表中数据补充完整: ① , ② ;

(2)以n为横坐标,1/k为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出1/k-n图像;

(3)图(b)中画出的直线可以近似认为通过原点;若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k= ③ N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的表达式为k= ④ N/m.

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试题答案

(1)① 81.7 ② 0.0122

(2)1/k-n 图像如图所示。

(3)③ (在之间均同样给分)

(在之间均同样给分)

试题解析

(1)①中

(3)

③由图线可知直线的斜率为,故直线方程满足,即(在之间均可)

④由于60匝弹簧的总长度为11.88cm;则n匝弹簧的原唱满足,代入可得:。(在之间均可)

少年,再来一题如何?
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