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如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动。开始轻杆处于水平状态。现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2。
（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。
（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。
（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
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我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面H处的环月轨道I上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ；随后嫦娥三号在该轨道上A点采取措施，降至近月点高度为h的椭圆轨道II上，如图所示，若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则下述判断正确的是
A月球的质量为
B月球的第一宇宙速度为
C“嫦娥三号”在环月轨道I上需加速才能降至椭圆轨道II
D“嫦娥三号”在图中椭圆轨道II上的周期为
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如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中
AF增大，N减小
BF减小，N减小
CF增大，N增大
DF减小，N增大
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冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的( )
A轨道半径约为卡戎的
B角速度大小约为卡戎的
C线速度大小约为卡戎的7倍
D向心力大小约为卡戎的7倍
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小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如题24图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为
d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求绳断时球的速度大小
和球落地时的速度大小
。（2）向绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
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如图，光滑的水平面上固定着一个半径在逐渐减小的螺旋形光滑水平轨道。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，下列物理量中数值将减小的是（ ）
A周期
B线速度
C角速度
D向心加速度
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一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的
，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ）A向心加速度大小之比为4∶1
B角速度大小之比为2∶1
C周期之比为1∶8
D轨道半径之比为1∶2
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19.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达
线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以
为圆心的半圆，
。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为
。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（ ）
A．选择路线①，赛车经过的路程最短
B．选择路线②，赛车的速率最小
C．选择路线③，赛车所用时间最短
D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
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如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是
AA 的速度比B 的大
BA 与B 的向心加速度大小相等
C悬挂A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等
D悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小
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图1是利用激光测转的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图2所示）。
（1）若图2中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为5.00×10-2 s ，则圆盘的转速为__________________转/s。（保留3位有效数字）
（2）若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 ________ cm。（保留3位有效数字）
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