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试题详情

在直接坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为为参数)。

(1)已知在极坐标(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标为(4,),判断点与直线的位置关系;

(2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值。

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试题答案

(1)点P在直线

(2)

试题解析

(1)把极坐标系下的点化为直角坐标,得P(0,4)。

因为点P的直角坐标(0,4)满足直线的方程

所以点P在直线上,

(2)因为点Q在曲线C上,故可设点Q的坐标为

从而点Q到直线的距离为

由此得,当时,d取得最小值,且最小值为

少年,再来一题如何?
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