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试题详情

如图,在三棱锥中,,平面平面

(1)求直线与平面所成角的大小;

(2)求二面角的大小。

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试题答案

(1)arctan

(2)

试题解析

(1)连接OC。由已知,所成的角

设AB的中点为D,连接PD、CD.

因为AB=BC=CA,所以CDAB.

因为等边三角形,

不妨设PA=2,则OD=1,OP=,AB=4.

所以CD=2,OC=.

在Rttan.

故直线PC与平面ABC所成的角的大小为arctan

(2)过D作DE于E,连接CE.

由已知可得,CD平面PAB.

根据三垂线定理可知,CE⊥PA,

所以,.

由(1)知,DE=

在Rt△CDE中,tan

少年,再来一题如何?
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