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试题详情

已知二面角α﹣l﹣β为60°,AB⊂α,AB⊥l,A为垂足,CD⊂β,C∈l,∠ACD=135°,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为(  )

A

B

C

D

已帮助 244 人解答此问题

试题答案
B
试题解析

如图,过A点做AE⊥l,使BE⊥β,垂足为E,过点A做AF∥CD,过点E做EF⊥AE,连接BF,

∵AB⊥l,

∴∠BAE=60°,

又∠ACD=135°,

∴∠EAF=45°,

在Rt△BEA中,设AE=a,则AB=2a,BE=a,

在Rt△AEF中,则EF=a,AF=a,

在Rt△BEF中,则BF=2a,

∴异面直线AB与CD所成的角即是∠BAF,

∴cos∠BAF===

故选:B。

少年,再来一题如何?
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