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试题详情

小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队,游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X.若X=0就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队。

(1)求小波参加学校合唱团的概率;

(2)求X的分布列和数学期望。

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试题答案

(1) ;(2)

试题解析

(1)从8个点中任取两点为向量终点的不同取法共有=28种,

X=0时,两向量夹角为直角共有8种情形,

所以小波参加学校合唱团的概率为P(X=0)=.

(2)两向量数量积X的所有可能取值为-2,-1,0,1,X=-2时,有2种情形;X=1时,有8种情形;X=-1时,有10种情形。

所以X的分布列为:

EX=

少年,再来一题如何?
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