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试题详情

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统),系统在任意时刻发生故障的概率分别为

(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求的值;

(2)设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量,求的概率分布列及数学期望

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试题答案

(1)P=

(2)

试题解析

(1)设:“至少有一个系统不发生故障”为事件C,那么

1-P(C)=1-P=  ,解得P=

(2)由题意,P(=0)=

P(=1)=

P(=2)=

P(=3)=

所以,随机变量的概率分布列为:

故随机变量X的数学期望为:

E=0.

少年,再来一题如何?
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