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试题详情

设函数

(1)设,证明:在区间内存在唯一的零点;

(2)设,若对任意,有,求的取值范围;

(3)在(1)的条件下,设内的零点,判断数列的增减性。

已帮助 191 人解答此问题

试题答案

见解析

试题解析

(1)

又当

(2)当n=2时,

对任意上的最大值与最小值之差,据此分类讨论如下:

综上可知,

注:②③也可合并并证明如下:

(3)证法一:设

于是有

又由(1)知

所以,数列

证法二:设

所以,数列

少年,再来一题如何?
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