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试题详情

某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产里x(单位:吨)满足函数关系式C=3+x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式,已知每日的利润L=S﹣C,且当x=2时,L=3

(1)求k的值;

(2)当日产量为多少吨时,毎日的利润可以达到最大,并求出最大值。

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试题答案

见解析。

试题解析

解:(1)由题意可得:L=

因为x=2时,L=3

所以3=2×2++2

所以k=18

(2)当0<x<6时,L=2x++2

所以L=2(x﹣8)++18=﹣[2(8﹣x)+]+18≤﹣2+18=6

当且仅当2(8﹣x)=即x=5时取等号

当x≥6时,L=11﹣x≤5

所以当x=5时,L取得最大值6

所以当日产量为5吨时,毎日的利润可以达到最大值6。

少年,再来一题如何?
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