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试题详情

已知函数f(x)=cos xsin 2x,下列结论中错误的是(  )。

Ay=f(x)的图像关于点(π,0)中心对称

By=f(x)的图像关于直线对称

Cf(x)的最大值为

Df(x)既是奇函数,又是周期函数

已帮助 128 人解答此问题

试题答案
C
试题解析

由题意知f(x)=2cos2x·sin x=2(1-sin2x)sin x.

令t=sin x,t∈[-1,1],

则g(t)=2(1-t2)t=2t-2t3.

令g′(t)=2-6t2=0,得.

当t=±1时,函数值为0;

时,函数值为

时,函数值为.

∴g(t)max

即f(x)的最大值为.故选C.

少年,再来一题如何?
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