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试题详情

已知两个等比数列,满足.

(1)若=1,求数列的通项公式;

(2)若数列唯一,求的值.

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试题答案

(1)

(2)

试题解析

(1)当a=1时,,又为等比数列,不妨设公比为,由等比数列性质知: ,同时又有所以:

(2)要唯一,当公比时,由

最少有一个根(有两个根时,保证仅有一个正根)

,此时满足条件的a有无数多个,不符合。

当公比时,等比数列首项为a,其余各项均为常数0,唯一,此时由,可推得符合

综上:

少年,再来一题如何?
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