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试题详情

某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为(  )

A50,0

B30,20

C20,30

D0,50

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试题答案
B
试题解析

设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x亩、y亩,总利润为z万元,

则z关于x,y的关系式为z=4x×0.55-1.2x+6y×0.3-0.9y=x+0.9y,且x,y满足的约束条件为

画可行域,如图所示:

设l0,将l0上下平移可知,

当直线z=x+0.9y过点A(30,20)(注:可联立方程组解得点A的坐标)时,z取得最大值,因此当总利润z最大时,x=30,y=20,即黄瓜的种植面积为30亩,韭菜的种植面积为20亩。

少年,再来一题如何?
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