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试题详情

已知数列满足a=1,(n∈N)

(1)若数列满足(n∈N*),证明: 是等差数列;

(2)证明:(n∈N*)。

已帮助 207 人解答此问题

试题答案

见解析

试题解析

(1)解:

是以为首项,2为公比的等比数列。

证法一:

             ①

     ②

②-①,得

③-④,得 

即 

是等差数列。

证法二:同证法一,得

下面用数学归纳法证明 

(1)当时,等式成立。

(2)假设当时,那么

这就是说,当时,等式也成立。

根据(1)和(2),可知对任何都成立。

是等差数列。

(2)证明:

少年,再来一题如何?
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