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试题详情

如图,在四面体中,平面,.的中点,的中点,点在线段上,且.

(1)证明:平面

(2)若二面角的大小为,求的大小.

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试题答案

见解析

试题解析

证明(1)方法一:如图6,取的中点,且中点,所以。因为中点,所以;又因为(Ⅰ),所以,所以面,且,所以

方法二:如图7所示,

中点,且中点,所以;取的三等分点,使,且,所以,所以,且,所以

(2)如图8所示,

由已知得到面,过,所以,过,连接,所以就是的二面角;由已知得到,设,所以

中,,所以在中, ,所以在

少年,再来一题如何?
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