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试题详情

已知是底面边长为1的正四棱柱,的交点。

(1)设与底面所成的角的大小为,二面角的大小为。求证:

(2)若点到平面的距离为,求正四棱柱的高。

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试题答案

见解析。

试题解析

设正四棱柱的高为

(1) 连底面

与底面所成的角为,即

中点,∴,又

是二面角的平面角,即

∴ 

(2)

建立如图空间直角坐标系,有

设平面的一个法向量为

,取

∴  点到平面的距离为,则

少年,再来一题如何?
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