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试题详情

椭圆的右焦点,其右准线与轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点,则椭圆离率的取值范围是

A

B

C

D

已帮助 275 人解答此问题

试题答案
D
试题解析

由题意,椭圆上存在点P,使得线段AP的垂直平分线过点

即F点到P点与A点的距离相等

而|FA|=

|PF|∈[a-c,a+c]

于是∈[a-c,a+c]

即ac-c2≤b2≤ac+c2

又e∈(0,1)

故e∈

少年,再来一题如何?
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