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试题详情

已知直线l的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为(θ为常数)。

(1)求直线l和圆C的普通方程;

(2)若直线l与圆C有公共点,求实数a的取值范围。

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试题答案

(1)直线l的参数方程为,消去t可得2x﹣y﹣2a=0;

圆C的参数方程为,两式平方相加可得x2+y2=16;

(2)圆心C(0,0),半径r=4。

由点到直线的距离公式可得圆心C(0,0)到直线L的距离d=

∵直线L与圆C有公共点,∴d≤4,即≤4,解得﹣2≤a≤2

试题解析

选作题;坐标系和参数方程。

(1)消去参数,把直线与圆的参数方程化为普通方程;

(2)求出圆心到直线的距离d,再根据直线l与圆C有公共点⇔d≤r即可求出。

少年,再来一题如何?
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