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试题详情

选修4-4:坐标系与参数方程

(1) 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为,它与曲线为参数)相交于两点A和B, 求|AB|;

(2)已知极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,若直线C1的极坐标方程为:,曲线C2的参数方程为:为参数),试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)直线和圆的直角坐标方程分别为…………1分

则圆心为C(1,2),半径R= ,…………………………………………………2分

从而C到直线y=x的距离d= ………………………………………3分

由垂径定理得,|AB|=………………………………4分

(2)解:曲线C1可化为:………5分

曲线C2是以(1,3)为圆心,1为半径的圆………………………6分

(1,3)关于直线的对称点(-1,1)故所求曲线为圆……………7分

少年,再来一题如何?
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