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试题详情

本题设有三个选考题,请考生任选2题作答.

【选修4-2:矩阵与变换】请回答27、28题。

已知矩阵

【选修4-4:坐标系与参数方程】请回答29、30题。

在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为.在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴非负半轴为极轴)中,直线l的方程为

【选修4-5:不等式选讲】请回答31、32题。

已知,函数的最小值为4.

27.求A的逆矩阵

28.求矩阵C,使得AC=B.

29.求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程;

30.设圆心C到直线l的距离等于2,求m的值.

31.求的值;

32.求的最小值.

已帮助 317 人解答此问题

试题答案

(Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅰ)

(Ⅱ)

试题解析

(1)因为

所以

(2)由AC=B得,

(Ⅰ)消去参数t,得到圆的普通方程为,

,得,

所以直线l的直角坐标方程为.

(Ⅱ)依题意,圆心C到直线l的距离等于2,即

解得

(Ⅰ)因为,当且仅当时,等号成立,又,所以,所以的最小值为,

所以

(Ⅱ)由(1)知,由柯西不等式得

,

.

当且仅当,即时,等号成立

所以的最小值为.

少年,再来一题如何?
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