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试题详情

选修4-5:不等式选讲

设函数=

(1)证明:2;

(2)若,求的取值范围。

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)由a>0,有f(x)=|x+1/a|+|x-a|≥|x+1/a-(x-a)|=1/a+a≥2.所以f(x)≥2.

(2)f(x)=|3+1/a|+|3-a|。

当a>3时,f(3)=a+1/a,由f(3)<5得3<a<

当0<a≤3时,f(3)=6-a+,f(3)<5得<a≤3

综上所诉,a的取值范围为(

少年,再来一题如何?
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