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试题详情

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足

(1)求角C的大小;

(2)求的最大值。

已帮助 221 人解答此问题

试题答案

(1)(2)

试题解析

本题主要余弦定理、三角形面积公式、三角变换等基础知识,同时考查三角运算求解能力。

(1)解:由题意可知

absinC=,2abcosC.

所以tanC=.

因为0<C<

所以C=.

(2)解:由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

=sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

当△ABC为正三角形时取等号,

所以sinA+sinB的最大值是.

少年,再来一题如何?
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